已知等差数列{an}前17项和S17=51，则a7+ a11=

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}前17项和S₁₇=51，则a₇+ a₁₁=

答案

解析

∵

∴a₇+a₁₁="6."

举一反三

根据如图所示的流程图，将输出的

的值依次分别记为

，将输出的

的值依次分别记为

．

（Ⅰ）求数列

，

通项公式；
（Ⅱ）依次在

与

中插入

个3，就能得到一个新数列

，则

是数列

中的第几项？
（Ⅲ）设数列

的前

项和为

，问是否存在这样的正整数

，使数列

的前

项的和

，如果存在，求出

的值，如果不存在，请说明理由．

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我们用部分自然数构造如下的数表：用a_ij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使a_il=a_ii="i" ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为b_n．
（1）试写出b₂一2b₁；，b₃-2b₂，b₄-2b₃,b₅-2b₄，并推测b_n+1和b_n的关系(无需证明)；
（2）证明数列{b_n+2}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）数列{ b_n}中是否存在不同的三项b_p，b_q，b_r(p，q，r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P，q，r的关系；若不存在，请说明理由．