已知正数a,b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,则a2-b2=( )A.1B.3C.5D.不能确定
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已知正数a,b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,则a2-b2=( )A.1B.3C.5D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知正数a,b满足a
3
b+ab
3
-2a
2
b+2ab
2
=7ab-8,则a
2
-b
2
=( )
A.1
B.3
C.5
D.不能确定
答案
∵a
3
b+ab
3
-2a
2
b+2ab
2
=7ab-8,
⇒ab(a
2
+b
2
)-2ab(a-b)=7ab-8,
⇒ab(a
2
-2ab+b
2
)-2ab(a-b)+2a
2
b
2
-7ab+8=0,
⇒ab(a-b)
2
-2ab(a-b)+2a
2
b
2
-7ab+8=0,
⇒ab[(a-b)
2
-2(a-b)+1]+2(a
2
b
2
-4ab+4)=0,
⇒ab(a-b-1)
2
+2(ab-2)
2
=0,
∵a、b均为正数,
∴ab>0,
∴a-b-1=0,ab-2=0,
即a-b=1,ab=2,
解方程
a-b=1
ab=2
,
解得a=2、b=1,a=-1、b=-2(不合题意,舍去),
∴a
2
-b
2
=4-1=3.
故选B.
举一反三
点P(a
2
+1,-2)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
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对于(-2)
4
与-2
4
,下列说法正确的是( )
A.它们的意义相同
B.它的结果相等
C.它的意义不同,结果相等
D.它的意义不同,结果不等
题型:单选题
难度:简单
|
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当n为正整数时,(-1)
2n+1
-(-1)
2n
的值是( )
A.-2
B.0
C.2
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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现定义某种运算“*”,对给定的两个有理数a、b(a≠0),有a*b=a
b
,则(-3)*2=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(-2)
2
的算术平方根是( )
A.2
B.±2
C.-2
D.
2
题型:单选题
难度:一般
|
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