如图所示，两个质量均为M，半径均为R的均匀球，其最近两点间的距离为L，则它们间的万有引力大小为（　　）A．两球不可以看成质点，无法计算B．GM2L2C．GM2(

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如图所示，两个质量均为M，半径均为R的均匀球，其最近两点间的距离为L，则它们间的万有引力大小为（　　）

A．两球不可以看成质点，无法计算

B．G

C．G

(L+R)2

D．G

(L+2R)2

答案

万有引力定律适用于质点模型，对于质量均匀分布的球，可以看作质量集中在重心上，两个重心的间距为L+2R，故它们间的万有引力大小为：F=G

(L+2R)2

；
故选D．

举一反三

地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转周期应为原来的（　　）

A．

倍

B．

g+a

倍

C．

g+a

倍

D．

倍

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假想人类在进行探月活动中不断地向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是（　　）

A．月球绕地球运动的向心加速度将变大

B．月球绕地球运动的周期将变小

C．月球与地球之间的万有引力将变大

D．月球绕地球运动的线速度将变大

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2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）

A．它们做圆周运动的万有引力保持不变

B．它们做圆周运动的角速度不变

C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大

D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

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开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即

=K，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你证明太阳系中该常量的表达式为（已知引力常量为G，太阳的质量为M_太）：k=

4π2

M_太．

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火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

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如图所示，两个质量均为M，半径均为R的均匀球，其最近两点间的距离为L，则它们间的万有引力大小为（ ）A．两球不可以看成质点，无法计算B．GM2L2C．GM2(