(1)洛伦兹力提供向心力:qvB=m 得:R==0.2m (2)因为所有粒子的轨迹半径相同,所以弦最短的圆弧所对应的圆心角最小,运动时间最短. 作EO⊥AD,EO弦最短,
因为=0.2m,且R=0.2m 所以对应的圆心角为θ= 又qvB=mR()2 得:T= 则最短时间为:t===×10-7s (3)判断从O点哪些方向射入磁场的粒子将会从CD边射出,如图为两个边界, 当速度方向满足一定条件时,粒子将从D点射出磁场, =m,且R=0.2m 由三角函数知识可知∠OO2D= 此时射入磁场的粒子速度方向与OD夹角为, 当轨迹圆与BC边相切时,因为R=0.2m,=0.2m,可知圆心O1在AD边上, 因为< 所以带电粒子不可能通过C点, 与BC相切的即为从CD边射出磁场的最上边缘的粒子, 该粒子进入磁场的速度方向垂直AD向上,与OD之间的夹角为, 所以从CD边射出的粒子,射入磁场时速度方向应与OD边夹角在到之间△θ=的范围内, 因为放射源向磁场内各方向均匀地辐射粒子, 所以能从CD边射出的粒子数目为: n=N 即:n= 答:(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为0.2m; (2)从BC边界射出的粒子中,在磁场中运动的最短时间为×10-7s; (3)若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子,从CD边界射出的粒子有个. |