一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动．不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现
题型：不详难度：来源：
一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动．不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E是多大？
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是多少？
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？ |
答案
（1）小球做匀速直线运动，根据平衡条件：mg=qE，
得：E=；
（2）小球做平抛运动，水平方向：x=v0t，
竖直方向：h=gt2
得到：S==
（3）结合题意做出小球匀速圆周运动的轨迹如图，由几何知识：R2=x2+（R-h）2
得：R=+
洛伦兹力提供向心力：qv0B=m
得：B==•=
答：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E的大小为；
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是；
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，磁感应强度B大小为．
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举一反三
空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带电粒子，位于某点O处，在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于（ ）
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在电子显像管内部，由炽热的灯丝发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感应强度为零时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置．但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响．
已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子（可视为初速度为零）经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计．在未加偏转磁场的情况下，
（1）试判断电子束将偏向什么方向；
（2）求电子在地磁场中运动的加速度的大小；
（3）若加速电场边缘到荧光屏的距离为l，求在地磁场的作用下使到达荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离． |
如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=U2=U1-U损=1900Vm、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面．一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：
（1）若加速电压U1=1.25×102V，则粒子刚进入环形磁场时的速度v0为多大？
（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？
（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？
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如图所示，用一块金属板折成横截面为“⊂”形的金属槽磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为（ ）
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如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界，一质量为m，电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场，若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（ ）| A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0 | | B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0 | | C．若粒子从距A点左侧d的位置离开，它在磁场中运动的时间一定小于 | | D．若粒子从距A点右侧d的位置离开，它在磁场中运动的时间可能等于 |
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