如图所示，用一块金属板折成横截面为“⊂”形的金属槽磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v2，如果微粒进入槽后恰

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如图所示，用一块金属板折成横截面为“⊂”形的金属槽磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v₁向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v₂，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为（　　）

A．

v1v2

，

2πv2

B．

v1v2

，

2πv1

C．

，

2πv1

D．

，

2πv2

答案

金属槽在匀强磁场中向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，
由右手定则可判断出上板为正，下板为负，E=

Blv1

=Bv1
因为微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有m=

Bqv1

向心力由洛伦兹力提供，
得到qv₂B=m

v22

，
得r=

mv2

v1v2

，周期T=

2πr

2πv1

，故B项正确．
故选B

举一反三

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界，一质量为m，电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场，若粒子速度为v₀，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（　　）

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v₀

B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v₀

C．若粒子从距A点左侧d的位置离开，它在磁场中运动的时间一定小于

πm

D．若粒子从距A点右侧d的位置离开，它在磁场中运动的时间可能等于

πm

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如图所示，再第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着面积相同的匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直与xoy平面；在第一象限内存在着平行与xoy平，沿x轴方向的匀强磁场（图中没有画出）；一电子由P（-d，d）点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ．（电子质量为m，电荷量为e，sin53°=0.8）
（1）若电子离开磁场区域Ⅰ后直接进入第三象限，求入射速度的范围；
（2）若电子从（0，

）位置射出磁场Ⅰ，接着通过第一象限后直接垂直与x轴方向进入磁场Ⅱ，求场强度E的大小及方向；
（3）求第（2）问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．

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如图所示，设想将氘核

H和氚核

H在匀强磁场同一位置以相同的动能沿垂直磁场方向同时反向射出，以下正确的是（　　）

A．氘核运动半径大，氘核先回到出发点

B．氘核运动半径大，氚核先回到出发点

C．氚核运动半径大，氚核先回到出发点

D．氚核运动半径大，氘核先回到出发点

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如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场．两个磁场的磁感应强度大小相同，两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同

B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场

C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场

D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场

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如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧区域匀强电场的场强大小为E，方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小仍为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸．一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从电场左边界上的O点由静止开始运动，穿过中间的磁场区域后进入右侧磁场区域，又回到O点，然后重复上述过程．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的速率；
（2）中间磁场区域的宽度d；
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用的时间t．

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