求曲线y=1x和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积．

题型：不详难度：来源：

求曲线y=

和y=x²在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积．

答案

曲线y=

和y=x²在它们的交点坐标是（1，1），
两条切线方程分别是y=-x+2和y=2x-1，
它们与x轴所围成的三角形的面积是

．

举一反三

已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-3，3]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=x³-3x²+2x，若过f（x）图象上一点P（x₀，y₀）（x₀≠0）的切线为l：y=kx，求k的值和P的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=e^xlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．y=2e（x-1）

B．y=ex-1

C．y=e（x-1）

D．y=x-e

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线y=

-3lnx的一条切线的斜率为

，则切点的横坐标为（　　）

A．1

B．-

C．4

D．4或-

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线y=x³+x-2在点P₀处的切线l₁平行直线4x-y-1=0，且点P₀在第三象限，
（1）求P₀的坐标；
（2）若直线l⊥l₁，且l也过切点P₀，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案