函数f(x)=exlnx在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.y=2e(x-1)B.y=ex-1C.y=e(x-1)D.y=x-e
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函数f(x)=exlnx在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.y=2e(x-1)B.y=ex-1C.y=e(x-1)D.y=x-e
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=e
x
lnx在点(1,f(1))处的切线方程是( )
A.y=2e(x-1)
B.y=ex-1
C.y=e(x-1)
D.y=x-e
答案
求导函数,可得f′(x)=
e
x
lnx+
e
x
x
∴f′(1)=e,
∵f(1)=0,∴切点(1,0)
∴函数f(x)=e
x
lnx在点(1,f(1))处的切线方程是y-0=e(x-1),即y=e(x-1)
故选C.
举一反三
已知曲线
y=
x
2
4
-3lnx
的一条切线的斜率为
5
4
,则切点的横坐标为( )
A.1
B.
-
3
2
C.4
D.4或
-
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知曲线y=x
3
+x-2在点P
0
处的切线l
1
平行直线4x-y-1=0,且点P
0
在第三象限,
(1)求P
0
的坐标;
(2)若直线l⊥l
1
,且l也过切点P
0
,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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方程x
3
-3x+a+1=0在x∈[-2,+∞)上有三个不同的实根,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=x
3
的切线的斜率等于1,则这样的切线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.不确定
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=x
2
+alnx.
(I)当a=-2时,求函数f(x)的极值;
(II)若g(x)=f(x)+
2
x
在[1,+∞)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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