如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正

题型：不详难度：来源：

如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是（　　）

A．运动时间越长的，其轨迹越长

B．运动时间越短的，射出磁场的速率越小

C．在磁场中偏转越小的，运动时间越短

D．所有质子在磁场里运动时间均相等

答案

设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α．
A、粒子运动的轨迹为S=rα=Rcot

•α．粒子的运动时间越长，α越大，根据数学知识可以证明孤长S越短．故A错误．
B、粒子在磁场中运动的时间为t=

2π

T，而轨迹半径r=Rcot

，当粒子的运动时间越短时，α越小，则知r越大，而r=

，则速度v越大．故B错误．
C、根据推论得知，带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α，则在磁场中偏转越小的，轨迹的圆心角α，由t=

2π

T知，运动时间越短．故C正确．
D、由上分析知道，速度越大，轨迹半径r越大，而tan

，α越小，通过磁场的时间越短．故D错误．
故选C

举一反三

如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场．现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出．求：
（1）离子从小孔A射出时速度v0；
（2）离子带正电还是负电？C点离MN板的距离？

题型：不详难度：| 查看答案

一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v₀自h高度做平抛运动．不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E是多大？
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是多少？
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？

题型：不详难度：| 查看答案

空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示．规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q=5π×10^-7C、质量m=5×10^-10kg的带电粒子，位于某点O处，在t=0时刻以初速度v₀=πm/s沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于（　　）

A．πm/s

B．

m/s

C．2

m/s

D．

m/s

题型：不详难度：| 查看答案

在电子显像管内部，由炽热的灯丝发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感应强度为零时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置．但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响．
已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子（可视为初速度为零）经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计．在未加偏转磁场的情况下，
（1）试判断电子束将偏向什么方向；
（2）求电子在地磁场中运动的加速度的大小；
（3）若加速电场边缘到荧光屏的距离为l，求在地磁场的作用下使到达荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，有一半径为R₁=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R₂=U₂=U₁-U_损=1900Vm、内半径为R₁的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面．一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×10⁷C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：
（1）若加速电压U₁=1.25×10²V，则粒子刚进入环形磁场时的速度v₀为多大？
（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U₂应满足什么条件？
（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？

题型：不详难度：| 查看答案