如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径.一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v,当速度方向与ab成30°角时,粒子在磁场中运
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如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径.一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v,当速度方向与ab成30°角时,粒子在磁场中运
题型:不详
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如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径.一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v,当速度方向与ab成30°角时,粒子在磁场中运动的时间最长,且为t;若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,则其速度大小为( )
A.
3
6
v
B.
1
2
v
C.
2
3
v
D.
3
2
v
答案
设圆形区域的半径为R.
带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,则有:
qvB=m
v
2
r
,得 r=
mv
qB
,r∝v.①
当粒子从b点飞出磁场时,入射速度与出射速度与ab的夹角相等,所以速度的偏转角为60°,轨迹对应的圆心角为60°.
根据几何知识得知:轨迹半径为 r
1
=2R;②
当粒子从a点沿ab方向射入磁场时,经过磁场的时间也是t,说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等,也是60°.
根据几何知识得,粒子的轨迹半径为 r
2
=
3
R;③
则由①得:
v′
v
=
r
2
r
1
=
3
2
则得,v′=
3
2
v;
故选:D.
举一反三
如图所示,abcd是一个长方形盒子,在ad边和cd边上各开有小孔f和e,e是cd边上的中点,荧光屏M平行cd放置,能显示从e孔射出的粒子落点位置.盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子经电压为U的电场加速后,从f孔垂直于ad边射入盒内,再经磁场偏转后恰好从e孔射出.若已知fd=
3
L,cd=2L,屏M与cd间的距离为
3
L,不计粒子重力和粒子之间的相互作用力.
(1)求带电粒子的比荷
q
m
;
(2)求带电粒子从f孔运动到屏M的时间t;
(3)若撤去磁场,盒子内加一平行于ad边的匀强电场,粒子经电场偏转后仍恰好从e孔射出,求电场强度大小.
题型:不详
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如图所示,在虚线所包围的圆形区域内,有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子,这些粒子在磁场里运动的过程中,下列结论中正确的是( )
A.运动时间越长的,其轨迹越长
B.运动时间越短的,射出磁场的速率越小
C.在磁场中偏转越小的,运动时间越短
D.所有质子在磁场里运动时间均相等
题型:不详
难度:
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如图所示,PQ、MN两极板间存在匀强电场,两极板间电势差为U、间距为d,MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场.现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发,经电场加速后,从MN上的小孔A垂直进入磁场区域,并从C点垂直于虚线边界射出.求:
(1)离子从小孔A射出时速度v0;
(2)离子带正电还是负电?C点离MN板的距离?
题型:不详
难度:
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一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v
0
自h高度做平抛运动.不计空气阻力,重力加速度为g,试回答下列问题:
(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,则电场强度E是多大?
(2)撤消匀强电场,小球水平抛出至第一落地点P,则位移S的大小是多少?
(3)恢复原有匀强电场,再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场,发现小球第一落地点仍然是P点,试问磁感应强度B是多大?
题型:不详
难度:
|
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空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示.规定B>0时,磁场的方向穿出纸面.一电荷量q=5π×10
-7
C、质量m=5×10
-10
kg的带电粒子,位于某点O处,在t=0时刻以初速度v
0
=πm/s沿某方向开始运动.不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响.则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( )
A.πm/s
B.
π
2
m/s
C.
2
2
m/s
D.
2
m/s
题型:不详
难度:
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