点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是______． |
答案
依题意可知：点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，
转化为点M与点F（4，0）的距离与它到直线l：x+4=0的距离相等，
满足抛物线的定义，所以P=8，点M的轨迹方程是y2=16x
故答案为：y2=16x |
举一反三
已知点P为圆x2+y2=4上的动点，且P不在x轴上，PD⊥x轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0）（0＜t＜2）任作一条与y轴不垂直的直线l，它与曲线C交于A、B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）试证明：在x轴上存在定点N，使得∠ANB总能被x轴平分． |
已知定点F（1，0），动点P在y轴（不含原点）上运动，过点P作线段PM交x轴于点M，使•=0；再延长线段MP到点N，使=．
（Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线L与轨迹C交于A、B两点，如果•=-4且||=4，求直线L的方程． |
| 动点P（x，y）在抛物线y=x2+1上移动，则点P与Q（0，1）的连线中点M的轨迹方程是______． |
| 已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x轴于A点，交y轴于B点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．则线段AB中点的轨迹方程为______． |
已知双曲线x2-y2=2
（1）求以M（3，1）为中点的弦所在的直线的方程
（2）求过M（3，1）的弦的中点的轨迹方程． |
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