我们平时用的是十进制数，例如，204958=2×105+0×104+4×103+9×102+5×10+8×1，表示十进制数要用10个数字：0，1，2，…，9．在
题型：解答题难度：一般来源：不详
我们平时用的是十进制数，例如，204958=2×105+0×104+4×103+9×102+5×10+8×1，表示十进制数要用10个数字：0，1，2，…，9．在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：0，1．例如：在二进制中，1101=1×23+1×22+0×21+1×1等于十进制的13，110011=1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+1×1，等于十进制的51．
请你计算一下：
（1）二进制中的数110101等于十进制的数多少？
（2）仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数1507等于十进制的数多少？ |
答案
（1）110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1=53．
答：二进制中的数110101等于十进制的数是53．
（2）1507=1×83+5×82+0×8+7×1=839．
答：八进制中的数1507等于十进制的数是839． |
举一反三
| 某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有多少对兔子？ |
| 观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，则72012的末位数字（ ） |
下列叙述正确的是（ ）| A．有理数中有最大的数 | | B．零是整数中最小的数 | | C．有理数中有绝对值最小的数 | | D．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0 |
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问题：你能比较20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①12______21②23______32③34______43
④45______54⑤54______65⑥67______76
…
（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：
20092010______20102009（填“＞”、“＜”或“=”） |
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