某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

题型：解答题难度：一般来源：不详

某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

答案

∵细胞分裂一次时有2¹个细胞，
分裂2次时变为2×2=2²个细胞，
分裂3次时变为2×2×2=2³个细胞…，
∴当分裂n次时变为2ⁿ个细胞，故可得出2ⁿ，=16，
∵2⁴，=16，
∴n=4，
∵细胞每半小时分裂一次，
∴细胞分裂4次所需的时间为4×30=120分钟=2小时．
故这种细菌由1个分裂为16个，这个过程要经过2小时．