己知a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x2+（ab+c+d）x+（c+d）2006+（-ab）2007的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

己知a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x²+（ab+c+d）x+（c+d）²⁰⁰⁶+（-ab）²⁰⁰⁷的值．

答案

∵a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，
∴ab=-1，c+d=0，x=±3，
∴x²+（ab+c+d）x+（c+d）²⁰⁰⁶+（-ab）²⁰⁰⁷=x²-x+0+1=x²-x+1．
当x=3时，原式=9-3+1=7；
当x=-3时，原式=9+3+1=13．