现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；例如：4※7=4×4×7=112；现已知：x※x+2※x-2※4=0，则，x=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；例如：4※7=4×4×7=112；现已知：x※x+2※x-2※4=0，则，x=______． |
答案
根据题中的新定义得：x※x+2※x-2※4=0变形得：4x2+8x-32=0，即x2+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
可得x-2=0或x+4=0，
解得：x1=2，x2=-4．
故答案为：x1=2，x2=-4 |
举一反三
（1）x2-7x+10=0
（2）（2x-1）2-（x+2）2=0． |
关于x的一元二次方程x2-（2m-5）x+m2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，求出方程的根． |
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．
（I）求证：方程有两个不相等的实数根；
（II）当k=10时，方程的两根之和为______，两根之积为______
（III）若方程的一个根是-1，求k的值． |
解下列方程：
（1）3x2+8x-3=0（配方法）
（2）2x2+5x-3=0（公式法）
（3）2（x-3）2=x2-9（分解因式法） |
展示你的分析能力：
已知关于x的方程x2+3x-m=8有两个不相等的实数根．
（1）求m的最小整数值是多少？
（2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x-m=8中解出x的值． |
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