已知数列的前项和为,并且满足,.(1)求的通项公式;(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和为,并且满足,.(1)求的通项公式;(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
,并且满足
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)令
,问是否存在正整数
,对一切正整数
,总有
?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
答案
解:(1)令
,由
及
①,得
,故
,…2分
当
时,有
②,②-①得
,
整理得
, …………………………………5分
当
时,
,所以数列
是以2为首项,以2为公差的等差数列,
故
; …………………………………7分
(2)由(1)得
,所以
,
, …………………………………9分
令
,即
, ……………………10分
即
,解得
, …………………………………12分
故
,故存在正整数
对一切正整数
,总有
,此时
或
. …………………………………14分
解析
略
举一反三
已知数列
为等比数列,
是它的前项和,若
,
且
与
的等差中项为
,则
( )
A.35
B.33
C.31
D.29
题型:不详
难度:
|
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已知
,数列
的前
项和为
,点
在曲线
上
,
且
(1)求数列
的通项公式 (2) 求证:
,
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知数列
中,
且点
在直线
上。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若函数
求函数
的最小值;
题型:不详
难度:
|
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若两个正数
, b的等差中项是
,等比中项为2
,且
>b,则双曲线
=1的离心率为
。
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
则
的值等于
A.6
B.4
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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