已知数列为等比数列，是它的前项和，若  ,且与的等差中项为，则（   ）A．35B．33C．31D．29

题型：不详难度：来源：

已知数列为等比数列，是它的前项和，若  ,
且与的等差中项为，则（   ）

A．35

B．33

C．31

D．29

答案

C

解析

解：∵数列{an}为等比数列，设公比为q
则a2a3=a1a4
∵a1*a4=2a1
∴a4=2
∵a4与2a7的等差中项为5/4
25/4=a4+2a7
∴a7=1/4
∵q³=a7/a4=1/8
∴q=1/2
∴a1=a4/q³=16
∴S5=a1 (1-)/(1-q)=31