f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足，对任意正数a，b，若a<b，则必有(　　)A．af(b)＜bf(a)B．bf(a) ＜af(b)C．

题型：单选题难度：一般来源：不详

f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足

，对任意正数a，b，若a<b，则必有(　　)

A．af(b)＜bf(a)

B．bf(a) ＜af(b)

C．af(a)＜bf (b)

D．bf(b) ＜a f(a)

答案

解析

本题考查导数的运算，导数的应用函数单调性的应用.
设

则

因为

时，

；所以

时，

则函数

在

上是减函数；所以对任意正数a，b，若a<b，则必有

故选A

举一反三

设a，b，c为实数，

.记集合S=

若cardS,cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）
（A）cardS=1, cardT=0 （B）cardS=1, cardT=1
（C）cardS=2, cardT=2 （D cardS="2," cardT=3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在[0，＋∞)上的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，则不等式f(x)·g(x)>0的解集是____________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

由x=0,x=5,y=︱x -3︱与y=0围成封闭图形的面积为____________

题型：填空题难度：一般| 查看答案

为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
已知加密为y＝a^x－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若

，则

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案