如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC。求证：（1）OD∶OA=OE∶OB；（2）△ODE∽△OAB；（3）△ABC∽△DE

题型：北京同步题难度：来源：

如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC。
求证：（1）OD∶OA=OE∶OB；
（2）△ODE∽△OAB；
（3）△ABC∽△DEF。

答案

解：（1）OD∶OA＝OF∶OC，OE∶OB＝OF∶OC
∴OD∶OA=OE∶OB；
（2）OD∶OA=OE∶OB，∠DOE=∠AOB，得△ODE∽△OAB；
（3）“略”。