在中，角、、对的边分别为、、，且，.（1）求的值；（2）若，求的面积.

题型：不详难度：来源：

在中，角、、对的边分别为、、，且，.
（1）求的值；
（2）若，求的面积.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）由正弦定理计算比值，确定与、以及与的等量关系，然后将相应结果代入计算的值；（2）利用余弦定理
，再结合已知条件求出的值，最后利用三角形的面积公式计算的面积.
试题解析：（1）由正弦定理可得：，
所以，，
所以；
（2）由余弦定理得，即，
又，所以，解得 或（舍去），
所以.