．（本小题12分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

题型：不详难度：来源：

．（本小题12分）给定两个命题，

：对任意实数

都有

恒成立；

：关于

的方程

有实数根．如果

为真命题，

为假命题，求实数

的取值范围。

答案

解：对任意实数

都有

恒成立

；…………………………………………………………2分
关于

的方程

有实数根

；………………………4分

∨

为真命题，

∧

为假命题，即P真Q假，或P假Q真，……………………6
如果P真Q假，则有

；…………………………………8
如果P假Q真，则有

．………………………………………10
所以实数

的取值范围为

． ……………………………………………12

解析

略

举一反三

给出下列四个命题：
①“向量

，

的夹角为锐角”的充要条件是“

>0”；
②如果f(x)=lgx,则对任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f(

；
③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x²?3x+4与g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；
④记函数y=f(x)的反函数为y=f^?¹(x),要得到y=f^?¹(1?x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f^?¹(1?x)的图象．其中真命题的序号是。(请写出所有真命题的序号)

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下列说法正确的是

A．“