已知命题p:实数x满足loga2x>0,(0<a<1);命题q:实数x满足1+x1-x>0,则p是q成立的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既
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已知命题p:实数x满足loga2x>0,(0<a<1);命题q:实数x满足1+x1-x>0,则p是q成立的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:实数x满足log
a
2x>0,(0<a<1);命题q:实数x满足
1+x
1-x
>0
,则p是q成立的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
∵实数x满足log
a
2x>0,(0<a<1),
∴0<2x<1
∴
0<x<
1
2
∵实数x满足
1+x
1-x
>0
,
∴-1<x<1
若
0<x<
1
2
,则-1<x<1,反之显然不成立,比如x=-
1
2
∴p是q成立的充分条件
故选A.
举一反三
已知p是q的充分不必要条件,r是q的必要条件,则¬p是¬r的______条件.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:函数f(x)=|x-a|在(1,+∞)上是增函数,命题q:f(x)=a
x
(a>0且a≠1)是减函数,则p是q的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:资阳三模
难度:
|
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设命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,q:x
2
+2x-8>0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=alnx+
1
2
x
2
-(1+a)x(a∈R).
(1)当0<a<1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)已知命题P:f(x)≥0对定义域内的任意x恒成立,若命题P成立的充要条件是{a|a≤t},求实数t的值.
题型:安徽模拟
难度:
|
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设向量
a
,
b
满足
|
a
|=2
5
,
b
=(2,1)
,则“
a
=(4,2)
”是“
a
∥
b
”成立的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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