如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC，求证：AD?BC=OB?BD。

题型：北京同步题难度：来源：

如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC，求证：AD?BC=OB?BD。

答案

解：∵BC是⊙O的切线，AB是圆的直径，
∴∠CBO=∠D=90°
∵AD∥OC，
∴∠COB=∠A
∴△ABD∽△OCB
∴AD：OB=BD：BC
∴AD?BC=OB?BD。