(本题14分)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是。
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(本题14分)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是。
题型:不详
难度:
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(本题14分)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
。求:
(Ⅰ)从中任意摸出2个球,得到的数是黑球的概率;
(Ⅱ)袋中白球的个数。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)5
解析
本题主要考查排列组合、概率等基础知识,同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。满分14分。
(Ⅰ)解:由题意知,袋中黑球的个数为
记“从袋中任意摸出两个球,得到的都是黑球”为事件
A
,则
(Ⅱ)解:记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件
B
。
设袋中白球的个数为
x
,则
得到
x
=5
举一反三
(本小题满分12分)
某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案,第二年与第一年相互独立。令
表示方案
实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数。
(1)写出
的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
题型:不详
难度:
|
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若(
x
-2)
5
=
a
5
x
5
+
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
,则
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
=__________。(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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设随机变量
,且
DX
=2,则事件“
X
=1” 的概率为
(用数学作答).
题型:不详
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设p在[0,5]上随机地取值,求方程
有实根的概率。
题型:不详
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|
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在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为
和
。
(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设
表示购得不合格食品的件数,试写出
的分布列,并求其数学期望.
题型:不详
难度:
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