关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大整数时,求出方程的根.
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关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m取最大整数时,求出方程的根. |
答案
(1)关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根, ∴△>0, 即:[-(2m-5)]2-4m2>0 解得m<;
(2)∵小于的最大整数是1, ∴m=1, 方程为x2+3x+1=0, 解为:x1=,x2=. |
举一反三
已知:关于x的方程2x2+kx-1=0. (I)求证:方程有两个不相等的实数根; (II)当k=10时,方程的两根之和为______,两根之积为______ (III)若方程的一个根是-1,求k的值. |
解下列方程: (1)3x2+8x-3=0(配方法) (2)2x2+5x-3=0(公式法) (3)2(x-3)2=x2-9(分解因式法) |
展示你的分析能力: 已知关于x的方程x2+3x-m=8有两个不相等的实数根. (1)求m的最小整数值是多少? (2)将(1)中求出的m值,代入方程x2+3x-m=8中解出x的值. |
设a,b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为______. |
方程(x-1)2=1-x的解是( )A.x1=x2=1 | B.x1=0,x2=1 | C.x1=-1,x2=0 | D.x1=-1,x2=1 |
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