已知双曲线x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦点是椭圆x216+y29=1的一个顶点,则a=______.

已知双曲线x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦点是椭圆x216+y29=1的一个顶点,则a=______.

题型:不详难度:来源:
已知双曲线x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦点是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的一个顶点,则a=______.
答案
椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的右顶点为(4,0),
故双曲线x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦点是(4,0),
∴4a+4a=42,∴a=2.
故答案为:2.
举一反三
在△ABC中,AB=BC,cosB=-
7
18
.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
题型:资阳三模难度:| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2,焦距为2c,若d1、2c、d2成等差数列,则椭圆的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
1
2
,得到一个椭圆,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


2
2
D.


5
5
题型:不详难度:| 查看答案
设F1,F2分别是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的左、右焦点.若点P在椭圆上,且|


PF1
+


PF2
|=2


5
,则向量


PF1
与向量


PF2
的夹角的大小为______.
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


3
-1
D.


7
-1
3
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
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