在△ABC中,AB=BC,cosB=-718.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
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在△ABC中,AB=BC,cosB=-718.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
题型:资阳三模
难度:
来源:
在△ABC中,AB=BC,
cosB=-
7
18
.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
答案
设AB=BC=1,
cosB=-
7
18
则
A
C
2
=A
B
2
+B
C
2
-2AB•BC•cosB=
25
9
,
∴
AC=
5
3
,
2a=1+
5
3
=
8
3
,2c=1,e=
2c
2a
=
3
8
.
答案:
3
8
.
举一反三
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
上任意一点到两焦点的距离分别为d
1
、d
2
,焦距为2c,若d
1
、2c、d
2
成等差数列,则椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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将圆x
2
+y
2
=4上各点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
1
2
,得到一个椭圆,则该椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
5
5
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
分别是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的左、右焦点.若点P在椭圆上,且
|
P
F
1
+
P
F
2
|=2
5
,则向量
P
F
1
与向量
P
F
2
的夹角的大小为______.
题型:普陀区一模
难度:
|
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在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
-1
D.
7
-1
3
题型:昆明模拟
难度:
|
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已知△ABC的三个顶点均在椭圆4x
2
+5y
2
=80上,且点A在y轴的正半轴上.
(Ⅰ)若△ABC的重心是椭圆的右焦点F
2
,试求直线BC的方程;
(Ⅱ)若∠A=90°,试证直线BC恒过定点.
题型:宁波模拟
难度:
|
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