数列{an}的通项公式为an=1(n+1)(n+2)，则该数列的前n项和Sn=______．

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式为an=

1

(n+1)(n+2)

，则该数列的前n项和S_n=______．

答案

an=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

∴S_n=(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+(

1

4

-

1

5

)+…+（

1

n+1

-

1

n+2

）=

1

2

-

1

n+2

=

n

2(n+2)

．
故答案为

n

2(n+2)