已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn,则数列{an}的通项公式为______.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn,则数列{an}的通项公式为______. |
答案
当n≥2时,an=2Sn-1, ∴an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an, 即an+1=3an, ∴数列{an}为等比数列,a2=2a1=2,公比为3, ∴an=2•3n-2, 当n=1时,a1=1 ∴数列{an}的通项公式为an=. 故答案为:an=. |
举一反三
已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),则a9等于( ) |
数列-1,7,-13,19,…的通项公式是______. |
若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1,末项am=k;(2)an+1=an+1或an+1=2an,(n=1,2,…,m-1),则称数列{an}为k的m阶数列. (Ⅰ)请写出一个10的6阶数列; (Ⅱ)设数列{bn}是各项为自然数的递增数列,若k=2b1+2b2+2b3+…2bl(l∈N),且l≥2,求m的最小值. |
下列说法正确的是( )A.任何数列都有首项和末项 | B.数列就是数的集合 | C.前若干项相同的数列必相同 | D.项数无限的数列是无穷数列 |
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设数列an=n2+λn(n∈N*),且满足a1<a2<a3<---<an<k,则实数λ的取值范围是______. |
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