已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a9等于（　　）A．25B．26C．4D．5

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已知正项数列{a_n}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a₉等于（　　）

A．25

B．2

C．4

D．5

答案

正项数列{a_n}中，
∵a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，
∴an+12=2an2-an-12，
∴a3 =

2×4-1

，
a4=

2×7-4

，
a5=

2×10-7

，
a6=

2×13-10

，
a7=

2×16-13

，
a8=

2×19-16

，
a9=

2×22-19

=5．
故选D．

举一反三

数列-1，7，-13，19，…的通项公式是______．

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若有穷数列{a_n}满足：（1）首项a₁=1，末项a_m=k；（2）a_n+1=a_n+1或a_n+1=2a_n，（n=1，2，…，m-1），则称数列{a_n}为k的m阶数列．
（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列{b_n}是各项为自然数的递增数列，若k=2b1+2b2+2b3+…2bl(l∈N)，且l≥2，求m的最小值．

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下列说法正确的是（　　）

A．任何数列都有首项和末项

B．数列就是数的集合

C．前若干项相同的数列必相同

D．项数无限的数列是无穷数列

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设数列a_n=n²+λn（n∈N^*），且满足a₁＜a₂＜a₃＜---＜a_n＜k，则实数λ的取值范围是______．

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若实数列{a_n}满足a_k-1+a_k+1≥2a_k（k=2，3，…），则称数列{a_n}为凸数列．
（Ⅰ）判断数列an=(

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已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a9等于（ ）A．25B．26C．4D．5