已知p：4x+m＜0，q：x2-x-2＞0，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）A．[8，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，4]D．（-∞

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已知p：4x+m＜0，q：x²-x-2＞0，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

A．[8，+∞）

B．[4，+∞）

C．（-∞，4]

D．（-∞，-4]

答案

即：由4x+m＜0，得x＜-

，即p：x＜-

．
由x²-x-2＞0得x＞2或x＜-1．即q：x＞2或x＜-1．
∵p是q的一个充分不必要条件，
∴{x|x＜-

}⊊{x|x＞2或x＜-1}，
即-

≤-1，
解得m≥4，
故选：B．

举一反三

设a∈R，则“直线y=a²x+1与直线y=x-1平行”是“a=1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p：|1-

x-1

|≤2，q：[x-（1+m）]•[x-（1-m）]≤0（m＞0），若p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是______．

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“a＞|b|”是“a²＞b²”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设A={x|x²-4x+3≤0}，B={x|x²-ax＜x-a}，若A是B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．

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设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x²+2x-8＞0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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