设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+2x-8＞0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+2x-8＞0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
答案
设A={x|x2-4ax+3a2＜0（a＜0）}={x|3a＜x＜a（a＜0）}，
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4或x＞2}．…（5分）
∵¬p是¬q的必要不充分条件，
∴q是p必要不充分条件，
∴A⊊B，…（8分）
所以3a≥2或a≤-4，又a＜0，
所以实数a的取值范围是a≤-4．…（12分） |
举一反三
在△ABC中，“A＞B”是“a＞b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围． |
| 已知条件p：A={x∈R|xu+ax+他≤0}，条件z：B={x∈R|xu-3x+u≤0}．若￢p是￢z的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若集合A={1，|m|}，集合B={2，4}，则“m=4”是“A∩B={4}”的（ ）| A．既不充分也不必要条件 | B．充要条件 | | C．必要不充分条件 | D．充分不必要条件 |
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