已知条件p：A={x∈R|xu+ax+他≤0}，条件z：B={x∈R|xu-3x+u≤0}．若￢p是￢z的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知条件p：A={x∈R|xu+ax+他≤0}，条件z：B={x∈R|xu-3x+u≤0}．若￢p是￢z的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
答案
∵条件q：B={x∈R|x4-3x+4≤0}，A={x∈R|x4+ax+1≤0}，要保证集合A有解，△＞0
∴B={x|1≤x≤4}，A={x|≤x≤}，
∵￢p是￢q右充分不必要条件，
∴q⇒p，p推不出q，
∴，
解得，a＜-4，
当a=-4，A={x|x=1}，符合题意；
实数a右取值范围为a≤-4 |
举一反三
设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若集合A={1，|m|}，集合B={2，4}，则“m=4”是“A∩B={4}”的（ ）| A．既不充分也不必要条件 | B．充要条件 | | C．必要不充分条件 | D．充分不必要条件 |
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| 若甲是“关于x的方程x2-2x+a=0有实数根”的充分不必要条件，则甲可以是（ ） |
已知甲：x≠2或y≠3，乙：x+y≠5，则甲是乙的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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“k=”是“直线x-y+k=0与圆“x2+y2=1相切”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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