已知甲：x≠2或y≠3，乙：x+y≠5，则甲是乙的（ ）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
题型：不详难度：来源：
已知甲：x≠2或y≠3，乙：x+y≠5，则甲是乙的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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答案
若甲：x≠2或y≠3成立，例如x=4，y=1，则乙不成立，
反之，因为命题：“若x=2且y=3则x+y=5”是真命题，
所以其逆否命题：“若x+y≠5则x≠2或y≠3”也是真命题，
所以甲是乙的必要而不充分条件．
故选B． |
举一反三
“k=”是“直线x-y+k=0与圆“x2+y2=1相切”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知集合M={x|0＜x＜1}，集合N={x|-2＜x＜1}，那么“a∈N”是“a∈M”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知条件p：（1-x）（x+3）＜0，条件q：5x-6≤x2，则¬p是q的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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“≤-2”是“a＞0且b＜0”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充要条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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