解:(1)令n=1,得2a1-a1=,即a1=. 因为a1≠0,所以a1=1. 令n=2,得2a2-1=S2=1+a2,解得a2=2. 当n≥2时,由2an-1=Sn,2an-1-1=Sn-1两式相减, 得2an-2an-1=an,即an=2an-1. 于是数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列. 因此,an=2n-1.所以数列{an}的通项公式为an=2n-1. (2)由(1)知,nan=n·2n-1. 记数列{n·2n-1}的前n项和为Bn, 于是Bn=1+2×2+3×22+…+n×2n-1,① 2Bn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n.② ①-②,得-Bn=1+2+22+…+2n-1-n·2n=2n-1-n·2n. 从而Bn=1+(n-1)·2n. |