{an}为等比数列，a2＝6，a5＝162，则{an}的通项公式an＝________．

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{a_n}为等比数列，a₂＝6，a₅＝162，则{a_n}的通项公式a_n＝________．

答案

a_n＝2×3ⁿ^－1

解析

由a₂＝6，a₅＝162，得

所以a₁＝2，q＝3.

举一反三

等比数列{a_n}中，a₁>0，a₂a₄＋2a₃a₅＋a₄a₆＝36，则a₃＋a₅＝________．

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已知两个数k＋9和6－k的等比中项是2k，则k＝________．

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等比数列{a_n}中，S₃＝7，S₆＝63，则a_n＝________．

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．
(1)求{a_n}的公比q；
(2)若a₁－a₃＝3，求S_n.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，3S_n＝a_n－1(n∈N^)．
(1)求a₁，a₂；
(2)求证：数列{a_n}是等比数列；
(3)求a_n和S_n.

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