已知两个数k＋9和6－k的等比中项是2k，则k＝________．

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答案

解析

由已知得(2k)²＝(k＋9)(6－k)，k∈N^*，∴k＝3.

举一反三

等比数列{a_n}中，S₃＝7，S₆＝63，则a_n＝________．

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．
(1)求{a_n}的公比q；
(2)若a₁－a₃＝3，求S_n.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，3S_n＝a_n－1(n∈N^)．
(1)求a₁，a₂；
(2)求证：数列{a_n}是等比数列；
(3)求a_n和S_n.

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在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n_＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*.
(1)求证：数列{a_n－n}是等比数列；
(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；
(3)求证：不等式S_n_＋1≤4S_n对任意n∈N^*皆成立．

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已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝

，则a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n_＋1(n∈N^*)的取值范围是________．

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