设a=0.32，b=20.3，c=log22，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接）

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a=0.32，b=20.3，c=log

2，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接）

答案

由指数函数的性质知a=0.3²＜1，1＜b=2^0.3＜2¹=2
c=log

2=log2

2=2log22=2
∴a＜b＜c
故答案为：a＜b＜c

举一反三

满足3^x＞3^2x的x的取值范围是 ______．

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书旗集团截止2010年底，在A市共投资100百万元用于地产和水上运动项目的开发．经调研，从2011年初到2014年底的四年间，书旗集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的25%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元．
（1）书旗集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
（2）假设2012年起，A市决定政府每年都要向书旗集团征收资源占用费，2012年征收2百万元，以后每年征收的金额比上一年增加1百万元，若书旗集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%．问书旗集团投资是否成功？

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已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．
若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出．试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本．

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函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在角α的终边op上，（o是坐标原点），则sinα=______．

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已知函数f（x）=（

）^x，a，b∈R^*，P=f(

a+b

)，Q=f(

)，R=f(

2ab

a+b

)，试证明P、Q、R的大小关系．

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