如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0，若v0≤，则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）

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如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v₀，若v₀≤

，则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是：（）

A．一定可以表示为v₀²/2g	B．可能为R/3
C．可能为R	D．可能为5R/3

答案

解析

试题分析：小球在运动过程中，机械能守恒，则有：

mv₀²＝mgh解得：h≤

R，根据竖直平面内的圆周运动知识可知小球在上升到

R之前就做斜抛运动了，所以最大高度不可能是

R，AD错误；由圆周运动的知识可知，小球在与圆心高度等高或小于圆心高度时的速度是可以为零的，所以若v₀≤

，则有关小球能够上升到最大高度可以为R，也可以为

R，BC正确．

举一反三

（10分）在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为

×10^－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力． g取10m/s²．求

（1）小球A的带电荷量；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．

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（12分）在2006年的多哈亚运会的跳水比赛中，有一个单项是“3米跳板”，比赛的过程可简化如下　：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，然后跳板又将运动员弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员的质量m＝60kg，g=10m/s²。最高点A、水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示。求

（1）、跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能？
（2）、运动员入水前的速度大小？

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我国探月工程二期“嫦娥三号”探测器计划于2013年年底发射，进行月球软着陆探测、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥控操作，将把国产月球车送到月球表面。因为月球表面没有空气，且月球表面比较坚硬，所以月球车在月球表面着陆的最后阶段，月球车降落到月球表面上，需要经过多次弹跳才能停下来。假设月球车第一次落到月球表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度方向是水平的，速度大小是v₀，月球表面重力加速度大小为g。则月球车第二次落到月球表面时的速度大小为