若1+cosx1-cosx-1-cosx1+cosx=-2tanx,则角x为第(  )象限的角.A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(4)D.(2)(3)

若1+cosx1-cosx-1-cosx1+cosx=-2tanx,则角x为第(  )象限的角.A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(4)D.(2)(3)

题型:单选题难度:简单来源:不详


1+cosx
1-cosx
-


1-cosx
1+cosx
=-
2
tanx
,则角x为第(  )象限的角.
A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(4)D.(2)(3)
答案
由题意可得


1+cosx
1-cosx
-


1-cosx
1+cosx

=


1+2cos2
x
2
-1
1-(1-2sin2
x
2
)
-


1-(1-2sin2
x
2
)
1+2cos2
x
2
-1

=


2cos2
x
2
2sin2
x
2
-


2sin2
x
2
2cos2
x
2

=|
cos
x
2
sin
x
2
|-|
sin
x
2
cos
x
2
|
当sin
x
2
与cos
x
2
同号时,
上式=
cos
x
2
sin
x
2
-
sin
x
2
cos
x
2
=
cos2
x
2
-sin2
x
2
sin
x
2
cos
x
2

=
2cosx
sinx
=
2
tanx
,不合题意;
当sin
x
2
与cos
x
2
异号时,
上式=-
cos
x
2
sin
x
2
+
sin
x
2
cos
x
2
=-
cos2
x
2
-sin2
x
2
sin
x
2
cos
x
2

=-
2cosx
sinx
=-
2
tanx
,符合题意,此时
x
2
的终边位于二、四象限,
故2kπ+
π
2
x
2
<2kπ+π,或2kπ-
π
2
x
2
<2kπ,k∈Z
故4kπ+π<x<4kπ+2π,或4kπ-π<x<4kπ,第三、四象限,
故选B
举一反三
若sin(θ+
2
)>0,cos(
π
2
-θ)>0,则角θ的终边位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若α=-4.72,则α是(  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
题型:单选题难度:简单| 查看答案
角-100°所在的象限为(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:单选题难度:一般| 查看答案
θ是第二象限角,且|cos
θ
2
|
=-cos
θ
2
,则
θ
2
角所在象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若角α是第二象限的角,则
α
2
是(  )
A.第一象限或第二象限的角
B.第一象限或第三象限的角
C.第二象限或第四象限的角
D.第一象限或第四象限的角
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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