已知数列{an}的前n项和Sn，求通项an.(1)Sn＝3n－1；(2)Sn＝n2＋3n＋1.

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和S_n，求通项a_n.
(1)S_n＝3ⁿ－1；
(2)S_n＝n²＋3n＋1.

答案

（1）a_n＝2·3^n－1（2）a_n＝

解析

(1)n＝1时，a₁＝S₁＝2.
n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝2·3^n－1.
当n＝1时，a_n＝1符合上式．
∴a_n＝2·3^n－1.
(2)n＝1时，a₁＝S₁＝5.
n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝2n＋2.
当n＝1时a₁＝5不符合上式．
∴a_n＝