“a>|b|”是“a2>b2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
“a>|b|”是“a2>b2”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
先看充分性 当“a>|b|”成立时,因为|b|≥0,所以两边平方得:“a2>b2”成立,故充分性成立; 再看必要性 当“a2>b2”成立时,两边开方得“|a|>|b|”, 当a是负数时有“a<-|b|<0”,此时“a>|b|”不成立,故必要性不成立 故选A |
举一反三
设A={x|x2-4x+3≤0},B={x|x2-ax<x-a},若A是B的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______. |
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2+2x-8>0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. |
在△ABC中,“A>B”是“a>b”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知命题p:x∈A,且A={x|a-1<x<a+1},命题q:x∈B,且B={x|x2-4x+3≥0}. (Ⅰ)若A∩B=∅,求实数a的值; (Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围. |
已知条件p:A={x∈R|xu+ax+他≤0},条件z:B={x∈R|xu-3x+u≤0}.若¬p是¬z的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |
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