如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，则下列关

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如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为F_N，OP与水平方向的夹角为θ，则下列关系正确的是( )

A．

B．F＝mgtanθ

C．

D．F_N＝mgtanθ

答案

解析

试题分析：物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．
对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力F_N、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，

由几何关系可得

，

，所以A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．本题也可用正交分解列式求解.

举一反三

如图所示，细绳CO与竖直方向成一定角度，A、B两物体用跨过轻滑轮的细绳相连，两绳夹角为60°，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物体B的重力为100N。

（1）若地面对物体B的支持力为80N，求物体B所受到的摩擦力大小；
（2）若物体B与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，欲使物体B在水平面上不滑动，物体A的重力最大不能超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（3）若在满足（2）中所述情景下，试求CO绳所受的拉力大小。

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“滚珠式力放大器”其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A、B、C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F^/就会大于F，如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠的重力，求这一装置的力放大倍数（即F^/与F之比）。

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如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是（）

A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力

B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和

C．两个小孩两手臂夹角θ越大，则小孩拉力越小

D．两个小孩两手臂夹角θ越大，则小孩拉力越大

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有两个共点力，其中一个力大小是3N，另一个力大小是4N，这两个力的合力大小可能是

A．16N

B．12N

C．9N　

D．7N

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有两个共点力，F₁=2N，F₂=4N，F₃=5N,它们合力的最大值和最小值分别是多少是 (　　)

A．12N, 1N	B．11N, 1N
C．12N, 0N	D．11N, 0N

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