设P为椭圆x225+y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为______.
试题库
首页
设P为椭圆x225+y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
设P为椭圆
x
2
25
+
y
2
12
=1
上的一点,F
1
,F
2
是该双曲线的两个焦点,若|PF
1
|:|PF
2
|=3:2,则△PF
1
F
2
的面积为______.
答案
∵|PF
1
|:|PF
2
|=3:2,
∴可设|PF
1
|=3k,|PF
2
|=2k,
由题意可知3k+2k=10,
∴k=2,
∴|PF
1
|=6,|PF
2
|=4,
∵|F
1
F
2
|=2
25-12
=2
13
,
∴|PF
1
|
2
+|PF
2
|
2
=|F
1
F
2
|
2
∴△PF
1
F
2
是直角三角形,
其面积=
1
2
×|P
F
1
| ×|P
F
2
|
=
1
2
× 6×4
=12.
故答案为:12.
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,P是椭圆上任意一点,求|PF
1
|•|PF
2
|的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆x
2
+ky
2
=3k(k>0)的一个焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
6
3
D.
2
3
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C
1
的方程是
x
2
4
+
y
2
=1
,双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点,C
2
的左、右顶点分别为C
1
的左、右焦点.
(1)求双曲线C
2
的方程;
(2)若直线
l:y=kx+
2
与双曲线C
2
恒有两个不同的交点A,B,且
OA
•
OB
>2
(O为原点),求k的取值范围;
(3)设P
1
,P
2
分别是C
2
的两条渐近线上的点,点M在C
2
上,且
OM
=
1
2
(
O
P
1
+
O
P
2
)
,求△P
1
OP
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆x
2
+3y
2
=3的一条准线为( )
A.
x=-
3
2
2
B.
y=-
3
2
2
C.
x=-
2
3
3
D.
y=-
2
3
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
以椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1
的中心为顶点,左准线为准线的抛物线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
氮氧化物进入大气后,不仅会形成硝酸型酸雨,还可能形成光化学烟雾。因此必须对含有氮氧化物的废气进行处理。(1)用氢氧化钠溶
2010年10月1日18时59分57秒,“嫦娥二号”卫星在西昌卫星发射中心准时发射升空,为我国嫦娥登月工程做准备。据此完
人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞。假设某次急刹车时,由于安全带的作用,使质量70kg的乘员的加速度大小约
--- Mary had a traffic accident and has been sent to the hos
《共同纲领》在新中国历史上具有重要地位,因为它A.确立了国家性质B.确定了依法治国的方针C.由全国人民代表大会制定D.规
钠是一种非常活拨的金属,遇空气中的氧或水等物质均会发生化学反应。工业上给密封状态下电解池中的熔融的NaCl通入直流电,N
(本小题满分12分)已知命题:方程在上有且仅有一解;命题:只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求实数的取值范围.
如图,细心观察图形,认真分析,然后回答下列问题:(1)OA1=______,OA2=______,OA3=______,
—Which would you like , tea or coffee?—_______ is OK, I don
按要求写出名篇名句中的空缺部分:(10分)小题1:弯弯的杨柳的 ,却又像是 在荷叶上。小题2:桑之落矣
热门考点
某实验室有三瓶标签已磨损的溶液,分别是氢氧化钾溶液、硫酸铜溶液和氯化钠溶液.不用任何试剂,请你设计一个简便的方法进行鉴别
Don"t laugh _____ others when they make mistakes. [ ]A.
克莱武在印度进行掠夺的事实,说明了英国殖民者的本性怎样?________________________________
下图为肾单位模式图,据图回答下列问题:(10分)(1)原尿形成的部位是( )A. ① B. ② C. ③
任写出一个多项式(含有三项,次数为4):______.
关于巴西的叙述,正确的是①是南美洲人口第二多的国家 ②拥有世界上最大的热带雨林③首都是里约热内卢 ④圣保罗是巴西最大的工
观察下列模型并结合有关信息,判断有关说法正确的是 硼晶体的结构单元SF6分子S8分子NaCl结构模型示意图备注熔点187
如图所示,当滑动变阻器触头向左移动时,右边导轨上导体棒MN向左移动,则a、b两点和c、d两点电势关系是( )A.B.C
下列说法不正确的是( )A.能够发生化学反应的碰撞是有效碰撞B.正反应进行的程度大、正反应速率一定大C.反应物的总能量
一杯香浓的豆浆可以让我们的早上有一个精力充沛的开始.电动豆浆机在工作过程中,转动的叶轮将豆子打磨研碎,加热体将豆浆加热至
分子动理论
人口分布与人口合理容量
划分两个不同时代的革命
向量与线面关系
一般将来进行时的被动语态
蜡烛燃烧实验的探究
空间技术
乙炔
噪声
掌握交往艺术,提高交往能力
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.