以椭圆x29+y25=1的中心为顶点,左准线为准线的抛物线方程是______.
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以椭圆x29+y25=1的中心为顶点,左准线为准线的抛物线方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
以椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1
的中心为顶点,左准线为准线的抛物线方程是______.
答案
因为椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1
的
a=3,b=
5
,c=2,
∴椭圆的左准线为:x=-
9
2
所以
p
2
=
9
2
,2p=18且抛物线开口向右.
所以抛物线方程为y
2
=18x.
故答案为y
2
=18x.
举一反三
方程
x
2
-2
3
x+2=0
的两个根可分别作为( )
A.椭圆和双曲线的离心率
B.椭圆和抛物线的离心率
C.两椭圆的离心率
D.两双曲线的离心率
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F和椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的右焦点重合.
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)设P(1,2),是否存在平行于OP(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OP与l的距离等于
5
5
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
100
+
y
2
36
=1
上一点P到左焦点的距离为8,则它到右准线的距离为( )
A.6
B.8
C.10
D.15
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
3
2
,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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2
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A.mn
B.2mn
C.2
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D.
(m+r)(n+R)
题型:不详
难度:
|
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