我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,月球半径为R千米,则卫星运行轨道的短
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我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,月球半径为R千米,则卫星运行轨道的短
题型:不详
难度:
来源:
我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F
2
为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,月球半径为R千米,则卫星运行轨道的短轴长为( )
A.mn
B.2mn
C.2
(m+r)(n+R)
D.
(m+r)(n+R)
答案
设椭圆的长半轴为a,短半轴为b,半焦距为c,则由题意可知:a-c-R=m,a+c-R=n,可得a=
m+n
2
+R
,
c=
n-m
2
.
则b
2
=a
2
-c
2
=(
m+n
2
+R
)
2
-(
n-m
2
)
2
=(m+R)(n+R).
则b=
(m+R)(n+R)
.
故选C.
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,线段F
1
F
2
被点
(
b
2
,0)
分成3:1的两段,则椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
1
3
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
+
y
2
4
=1
的离心率是( )
A.
2
2
B.
3
2
C.
3
5
D.
4
5
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
+
(y+1)
2
=
|x-2y+3|
5
的短轴长为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆焦点在x轴,中心在原点,过左焦点F
1
作垂直于x轴的弦AB,使得△ABF
2
为正三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
3
3
C.
2
3
D.
5
-1
2
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
36
+
y
2
27
=1
,过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则|NF|:|AB|等于( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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