已知f（x+2）=x2+2x-3，函f（x）的表达式是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x+2）=x2+2x-3，函f（x）的表达式是______． |
答案
令t=x+2，则x=t-2代入f（x+2）=x2+2x-3得：
f（t）=（t-2）2+2（t-2）-3
=t2-2t-3．
∴f（x）=x2-2x-3．
故答案为：x2-2x-3． |
举一反三
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由． |
| 已知抛物线y=x2+2x+8，将这条抛物线平移到顶点与（-2，3）重合时，求函数的解析式． |
| 已知f（x）=x2-3x，则f（2x+1）=______． |
| 定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=______． |
| 若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______． |
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