定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：简单来源：安徽
| 定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=______． |
答案
当-1≤x≤0时，0≤x+1≤1，
由题意f（x）=f（x+1）=（x+1）[1-（x+1）]=-x（x+1），
故答案为：-x（x+1）． |
举一反三
| 若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______． |
| 已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2013=______． |
| 设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．则f（x）=______．（只需写出一个满足条件的函数解析式即可） |
已知函数f（x）=ax3+bx2-x（x∈R，a，b是常数），且当x=1和x=2时，函数f（x）取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若曲线y=f（x）与g（x）=-3x-m（-2≤x≤0）有两个不同的交点，求实数m的取值范围． |
设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2，求b的最大值．
（3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f"（x）-a（x-x1），求证：|g(x)|≤． |
最新试题
热门考点