已知抛物线y=x2+2x+8，将这条抛物线平移到顶点与（-2，3）重合时，求函数的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知抛物线y=x2+2x+8，将这条抛物线平移到顶点与（-2，3）重合时，求函数的解析式． |
答案
∵y=x2+2x+8
=（x+1）2+7，
∴y=x2+2x+8的顶点坐标是（-1，7），
∵把（-1，7）平移向量=(h，k)与（-2，3）重合，
∴，
解得，∴=(-1，-4)，
抛物线y=x2+2x+8平移向量=(-1，-4)，
得y+4=（x+1）2+2（x+1）+8
即：y=x2+4x+7． |
举一反三
| 已知f（x）=x2-3x，则f（2x+1）=______． |
| 定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=______． |
| 若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______． |
| 已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2013=______． |
| 设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．则f（x）=______．（只需写出一个满足条件的函数解析式即可） |
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