方程x2-23x+2=0的两个根可分别作为（　　）A．椭圆和双曲线的离心率B．椭圆和抛物线的离心率C．两椭圆的离心率D．两双曲线的离心率

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方程x2-2

x+2=0的两个根可分别作为（　　）

A．椭圆和双曲线的离心率	B．椭圆和抛物线的离心率
C．两椭圆的离心率	D．两双曲线的离心率

答案

方程x2-2

x+2=0的两个根分别为

-1 和

+1，故可分别作为椭圆和双曲线的离心率，
故选A．

举一反三

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F和椭圆

=1的右焦点重合．
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OP与l的距离等于

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆

100

=1上一点P到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．15

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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．

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我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，月球半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（　　）

A．mn

B．2mn

C．2

(m+r)(n+R)

D．

(m+r)(n+R)

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被点(

，0)分成3：1的两段，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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